W 2026 roku matematyka rozszerzona pozostaje egzaminem dla osób, które chcą dobrze przygotować się do rekrutacji na kierunki techniczne, ekonomiczne i ścisłe. Poniżej wyjaśniam, jak wygląda arkusz, jakie działy obejmuje, z czego korzysta zdający oraz jak zaplanować naukę, aby nie utknąć na samym zapamiętywaniu wzorów.
Najważniejsze fakty o egzaminie i przygotowaniu
- Termin główny egzaminu z matematyki na poziomie rozszerzonym przypada 11 maja 2026 roku o godzinie 9:00.
- Arkusz trwa 180 minut i zawiera wyłącznie zadania otwarte.
- Najwięcej pracy wymagają algebra, funkcje, geometria, rachunek różniczkowy oraz prawdopodobieństwo.
- Na egzaminie można korzystać z linijki, cyrkla, prostego kalkulatora i tablic wzorów.
- Najlepsze efekty daje rozwiązywanie arkuszy połączone z analizą własnych błędów.
Co dokładnie czeka zdającego w 2026 roku
W terminie głównym egzamin zaplanowano na 11 maja 2026 roku o godzinie 9:00. W terminie dodatkowym matematyka rozszerzona odbędzie się 3 czerwca o godzinie 14:00, a wyniki matury głównej i dodatkowej zostaną ogłoszone 8 lipca.
| Element egzaminu | Informacja |
|---|---|
| Poziom | Rozszerzony |
| Czas pracy | 180 minut |
| Rodzaj zadań | Wyłącznie zadania otwarte |
| Przybory | Linijka, cyrkiel, prosty kalkulator |
| Materiały | Wybrane wzory matematyczne udostępniane przez szkołę |
To ważna różnica względem egzaminu podstawowego. Nie wystarczy wskazać poprawnej odpowiedzi. Trzeba pokazać tok rozumowania, obliczenia i uzasadnienie, ponieważ za poszczególne etapy rozwiązania można otrzymać punkty cząstkowe. CKE podkreśla też, że arkusz sprawdza nie tylko rachunki, lecz także modelowanie, interpretowanie danych i argumentowanie.
Matematyka na poziomie rozszerzonym jest przedmiotem dodatkowym, więc nie obowiązuje na niej taki sam próg zdawalności jak na matematyce podstawowej. Wynik nadal ma jednak duże znaczenie rekrutacyjne. Na wielu kierunkach kilka dodatkowych punktów procentowych może przesunąć kandydata o wiele miejsc na liście rankingowej.
Jakie działy trzeba opanować
Zakres materiału jest szeroki, ale nie wszystkie umiejętności mają taką samą wagę. W praktyce najwięcej czasu warto przeznaczyć na działy, które łączą kilka technik naraz i często pojawiają się w zadaniach problemowych.
| Dział | Najważniejsze umiejętności | Na co uważać |
|---|---|---|
| Liczby i algebra | Równania, nierówności, parametry, wartość bezwzględna, wielomiany | Dziedzina, przypadki szczególne, utrata rozwiązań |
| Funkcje | Własności funkcji, wykresy, parametry, funkcja złożona | Odczytywanie warunków z wykresu |
| Ciągi | Ciąg arytmetyczny i geometryczny, sumy, rekurencja | Mylenie wzoru ogólnego z sumą wyrazów |
| Trygonometria | Tożsamości, równania, twierdzenia sinusów i cosinusów | Znaki funkcji i dobór właściwego przedziału |
| Rachunek różniczkowy | Pochodna, monotoniczność, ekstrema, optymalizacja | Brak sprawdzenia końców przedziału |
| Geometria | Planimetria, geometria analityczna, stereometria | Nieczytelny rysunek i błędna interpretacja kąta |
| Kombinatoryka i prawdopodobieństwo | Reguła mnożenia, wariacje, kombinacje, prawdopodobieństwo warunkowe | Liczenie tych samych zdarzeń więcej niż raz |
W informatorze CKE znajdują się również zadania z dowodzeniem i uzasadnianiem. Nie traktowałbym ich jako dodatku dla najbardziej zaawansowanych. Nawet krótkie polecenie typu „wykaż, że” uczy dokładnie tego sposobu myślenia, który później przydaje się w geometrii, algebrze i analizie funkcji.
Rachunek różniczkowy wymaga rozumienia, nie tylko wzoru
Pochodna służy między innymi do badania monotoniczności i wyznaczania ekstremów. W zadaniu optymalizacyjnym nie wystarczy policzyć pochodnej. Trzeba jeszcze określić dziedzinę, punkty krytyczne i wartości na końcach przedziału.
Przykładowo, gdy funkcja opisuje koszt produkcji, minimum znalezione z pochodnej musi mieć sens w realnym przedziale, na przykład dla liczby sztuk od 0 do 900. Pominięcie ograniczenia może prowadzić do poprawnego rachunkowo, ale błędnego egzaminacyjnie wyniku.
Jak zaplanować przygotowanie bez uczenia się po omacku
Najpierw sprawdziłbym poziom wyjściowy, zamiast zaczynać od przypadkowego rozdziału z podręcznika. Jeden arkusz rozwiązany w warunkach zbliżonych do egzaminu pokaże, czy problemem jest brak wiedzy, tempo, czy może niedokładne zapisywanie rozwiązań.
- Zrób diagnozę na podstawie pełnego arkusza i zapisz wynik z każdego działu.
- Podziel błędy na rachunkowe, pojęciowe, wynikające z braku metody i spowodowane presją czasu.
- Ustal priorytety, zaczynając od tematów często występujących i dających się szybko poprawić.
- Ćwicz seriami, na przykład 8-12 zadań z jednego typu, a dopiero potem przechodź do arkusza mieszanego.
- Raz w tygodniu pracuj na czas, żeby stopniowo oswoić 180 minut zadań otwartych.
Przy dłuższym przygotowaniu dobrze działa rytm 4 sesji tygodniowo po 60-90 minut. Jedna sesja może dotyczyć teorii i krótkich ćwiczeń, dwie rozwiązywania zadań, a czwarta analizy błędów. Jeśli do egzaminu zostało niewiele czasu, lepiej ograniczyć liczbę nowych tematów i skupić się na najczęściej traconych punktach.
Nie polecam przepisywania całych rozdziałów do zeszytu. Znacznie większą wartość ma krótka karta błędów z informacją, co zrobiłem źle, dlaczego i jak rozpoznam podobne zadanie następnym razem. Taki zapis buduje praktyczną pamięć, a nie tylko poczucie, że materiał został przeczytany.
Jak zdobywać punkty w zadaniach otwartych
Największą pułapką jest traktowanie zadania otwartego jak jednego skoku do wyniku. W rzeczywistości wiele poleceń można rozbić na mniejsze etapy. Najpierw wypisz dane, określ niewiadomą, zapisz zależność i dopiero wtedy wykonuj rachunki.
Zapisuj założenia i kontroluj dziedzinę
Przy równaniach z ułamkami trzeba sprawdzić, kiedy mianownik nie znika. Przy pierwiastkach należy pilnować warunku podpierwiastkowego, a przy logarytmach również dodatniości argumentu. Dziedzina nie jest formalnością, tylko częścią rozwiązania, za którą egzaminator może przyznać punkty.
Rysunek powinien pomagać, a nie tylko wyglądać
W geometrii warto oznaczyć wszystkie znane długości, kąty i równoległości. Dobry rysunek często pokazuje, czy należy użyć twierdzenia Pitagorasa, podobieństwa trójkątów, funkcji trygonometrycznej czy wzoru na odległość punktów.
Nie trzeba tworzyć rysunku artystycznego. Ma być czytelny, opisany i zgodny z treścią. Częsty błąd polega na przenoszeniu własności z rysunku, który wygląda na symetryczny, choć zadanie wcale tej symetrii nie gwarantuje.
Przeczytaj również: Wzory Viète’a w równaniu kwadratowym - praktyczne przykłady
Nie kończ rozwiązania na samym wyniku
Nawet gdy wynik wydaje się oczywisty, dopisz najważniejsze przekształcenia. Przy zadaniach wieloetapowych egzaminator może ocenić poprawną metodę, mimo że końcowy rachunek zawiera drobną pomyłkę.
Sam zawsze poświęciłbym ostatnie 10-15 minut na sprawdzenie znaków, jednostek, dziedziny i tego, czy odpowiedź rzeczywiście odpowiada na pytanie. W zadaniu o długości nie może pojawić się liczba ujemna, a w zadaniu o liczbie osób wynik musi być całkowity.
Najczęstsze błędy, które zabierają punkty
Wynik z próbnych arkuszy często nie spada przez brak znajomości trudnych wzorów. Znacznie częściej zawodzi organizacja pracy i pomijanie prostych warunków. Poniższe błędy powtarzają się tak często, że warto sprawdzać je po każdym arkuszu.
- Brak uzasadnienia przy zadaniu, w którym wymagane jest wykazanie lub dowód.
- Podstawienie liczby do wzoru bez sprawdzenia, czy należy ona do dziedziny.
- Zaokrąglenie wyniku zbyt wcześnie, przez co kolejne obliczenia tracą dokładność.
- Pomijanie końców przedziału przy szukaniu minimum lub maksimum.
- Rozpoczynanie najtrudniejszego zadania bez zebrania punktów z prostszych poleceń.
- Brak kontroli czasu i pozostawienie kilku zadań bez żadnego zapisu.
Na egzaminie trzeba mieć przy sobie linijkę, cyrkiel i prosty kalkulator, a tablice wzorów zapewnia szkoła. Warto wcześniej sprawdzić, czy kalkulator rzeczywiście spełnia wymagania i przećwiczyć korzystanie z niego, zwłaszcza przy potęgach, pierwiastkach i obliczeniach przybliżonych.
Jeżeli uczeń korzysta z dostosowanych warunków egzaminu, powinien wcześniej sprawdzić ich zakres w szkole. Wydłużenie czasu lub zmieniona forma arkusza nie zastępują przygotowania merytorycznego, ale dobre zaplanowanie pracy pozwala realnie wykorzystać przyznane udogodnienia.
Co najbardziej opłaca się zrobić przed egzaminem
W ostatnich tygodniach nie próbowałbym przerobić całej matematyki od początku. Lepszy efekt daje rozwiązanie kilku pełnych arkuszy, dokładne sprawdzenie kryteriów oceniania i powrót do zadań, w których wcześniej traciło się punkty.
Dobrym celem nie jest samo „zrobienie arkusza”, lecz uzyskanie odpowiedzi na trzy pytania: które zadania rozwiązałem poprawnie, gdzie straciłem punkty i jaki konkretny nawyk ma temu zapobiec. Taka analiza oddziela naukę od pozornego ćwiczenia.
Jeśli wynik ma wspierać rekrutację na wymagający kierunek, warto ćwiczyć także tempo i pełne zapisy rozwiązań. Na poziomie rozszerzonym wygrywa nie osoba, która zna najwięcej wzorów, lecz ta, która potrafi spokojnie dobrać metodę, zapisać rozumowanie i doprowadzić rachunki do końca.
